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Abstract(s)
Este estudo foca nos modelos autorregressivos de heterocedasticidade condicional, em especial nos modelos GARCH. A amostra principal usa dados do retorno do índice do S&P500 ajustados a divisão e dividendos de 1990 a 2008, usando uma janela fora da amostra de 2001 até ao final da amostra. O objetivo principal é analisar o desempenho das previsões do modelo num domínio tempo-frequência e, em seguida, compará-los com resultados em um cenário de domínio de tempo. Para fazer uma análise de domínio tempo-frequência, usamos técnicas de wavelets para decompor as séries temporais S&P500 originais em diferentes frequências, cada uma delas originalmente configurada no domínio do tempo. Em última análise, o objetivo é ver se a decomposição com wavelets traz um desempenho aprimorado na previsão/modelagem da volatilidade, observando a função de perdas de previsão de Quasi-Verossimilhança (QL), bem como os índices médios de perdas de previsão ao quadrado (MSFE). Embora a decomposição com wavelets ajude a capturar componentes periódicos ocultos das séries temporais originais, os resultados de domínio de frequência em termos de função de perda (QL e MSFE) não superam o resultado original do domínio do tempo para qualquer frequência dada. No entanto, a maioria das informações para a volatilidade futura é capturada em poucas frequências da série temporal do S&P500, especialmente, na parte de alta frequência dos espectros, representando horizontes de investimento muito curtos.
This research focuses on generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) model. The main sample uses daily split-adjusted and dividend-adjusted log-return data of the S&P500 index ranging from 1990 to 2008, using an out-of-sample window from 2001 until the end of the sample. The main goal is to analyze the performance of the model forecasts in a time-frequency domain and then to compare them with results in a time-domain scenario. To make a time-frequency domain analysis, this research uses wavelets techniques to decompose the original S&P500 time series into different frequencies brands, each of them originally set in time-domain. Ultimately, the aim is to see if the wavelet decomposition brings an enhanced performance on forecasting/modelling volatility by looking at the Quasi-Likelihood forecasting losses (QL) as well as the mean squared forecasting losses ratios (MSFE). Although the wavelet decomposition helps to capture hidden periodic components of the original time-series, frequency-domain results in terms of loss function (QL e MSFE) don’t outperform the original time-domain result for any given frequency. Nevertheless, most of the information for future volatility is captured in few frequencies of the S&P500 time-series, specially in the high-frequency part of the spectra, representing very short investment horizons.
This research focuses on generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) model. The main sample uses daily split-adjusted and dividend-adjusted log-return data of the S&P500 index ranging from 1990 to 2008, using an out-of-sample window from 2001 until the end of the sample. The main goal is to analyze the performance of the model forecasts in a time-frequency domain and then to compare them with results in a time-domain scenario. To make a time-frequency domain analysis, this research uses wavelets techniques to decompose the original S&P500 time series into different frequencies brands, each of them originally set in time-domain. Ultimately, the aim is to see if the wavelet decomposition brings an enhanced performance on forecasting/modelling volatility by looking at the Quasi-Likelihood forecasting losses (QL) as well as the mean squared forecasting losses ratios (MSFE). Although the wavelet decomposition helps to capture hidden periodic components of the original time-series, frequency-domain results in terms of loss function (QL e MSFE) don’t outperform the original time-domain result for any given frequency. Nevertheless, most of the information for future volatility is captured in few frequencies of the S&P500 time-series, specially in the high-frequency part of the spectra, representing very short investment horizons.
Description
Keywords
Volatilidade GARCH Decomposição com wavelets Função de perdas Volatility Wavelet decomposition Loss function