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Advisor(s)
Abstract(s)
This dissertation estimates risk-neutral densities from 3-week contracts on the S&P 500 index in
an attempt to characterize the underlying index in a risk-neutral environment through the statistics
derived from the implied distributions for two samples: pre-subprime-crisis and crisis. The
distributions are estimated using mixture of lognormal densities, generalized beta distribution of
the second kind and lognormal-polynomials. The mean values are similar in the three methods
employed, along with the standard deviation. Moreover, the distributions tend to be negatively
skewed and leptokurtic for both samples.
The constant relative risk aversion coefficient is estimated for both samples assuming the power
utility is well representative of investors’ behavior. The method employed was the mixture of
lognormal distributions under both expected utility (EU) and rank-dependent utility assumptions
(RDEU). The obtained coefficients for the pre-crisis sample were: 2,81 (EU) and 4,41 (RDEU)
while in the crisis sample, the coefficients obtained were: 0,47 (EU) and -1,94 (RDEU). In line
with literature, by applying the real-world transformation (RDEU) to the mixture of lognormal
distribution estimated RND produced distributions with higher mean, lower standard deviation,
less negatively skewed and with lower Kurtosis.
Nesta dissertação, estimam-se risk-neutral densities a partir de derivados sobre o índice S&P 500 para dois períodos: pré-crise e crise. Com o objetivo de descrever o impacto da crise do subprime no mercado americano. As distribuições são extraídas usando três métodos diferentes: mistura de distribuições log-normais, distribuição beta generalizada do segundo tipo e lognormal- polinomiais. Da aplicação das três metodologias obtêm-se médias e desvios-padrão semelhantes. As distribuições obtidas tendem a ter skewness negativa e um valor de kurtosis superior a 3. O coeficiente de aversão ao risco é estimado para ambos os períodos assumindo que a função de utilidade representativa é a power utility. O método utilizado foi a mistura de log-normais assumindo Expected utility (EU) e rank-dependent expected utility (RDEU). Os coeficientes estimados foram de 2,81 (EU) e 4,41 (RDEU) para o período pré-crise. Para o período de crise os valores obtidos foram de 0,47 (EU) e -1,94 (RDEU). Finalmente, ao transformar as Riskneutral densities em Real-world densities, obtem-se distribuições com média mais elevada, desvio-padrão mais baixo, skewness menos negativa e kurtosis mais baixa, estando estas conclusões de acordo com o exposto na literatura.
Nesta dissertação, estimam-se risk-neutral densities a partir de derivados sobre o índice S&P 500 para dois períodos: pré-crise e crise. Com o objetivo de descrever o impacto da crise do subprime no mercado americano. As distribuições são extraídas usando três métodos diferentes: mistura de distribuições log-normais, distribuição beta generalizada do segundo tipo e lognormal- polinomiais. Da aplicação das três metodologias obtêm-se médias e desvios-padrão semelhantes. As distribuições obtidas tendem a ter skewness negativa e um valor de kurtosis superior a 3. O coeficiente de aversão ao risco é estimado para ambos os períodos assumindo que a função de utilidade representativa é a power utility. O método utilizado foi a mistura de log-normais assumindo Expected utility (EU) e rank-dependent expected utility (RDEU). Os coeficientes estimados foram de 2,81 (EU) e 4,41 (RDEU) para o período pré-crise. Para o período de crise os valores obtidos foram de 0,47 (EU) e -1,94 (RDEU). Finalmente, ao transformar as Riskneutral densities em Real-world densities, obtem-se distribuições com média mais elevada, desvio-padrão mais baixo, skewness menos negativa e kurtosis mais baixa, estando estas conclusões de acordo com o exposto na literatura.