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Collusion in banking : a theoretical model about collusion of banks under Bertrand competition
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This thesis models collusion in the banking industry for a Bertrand duopoly. The purpose is to expand the theoretical literature in industrial organization and to serve as a framework for future research. Banking conditions and their impact on the sustainability of collusion are studied without relation to specific markets to better understand the relationship. As a basis, I use an existing model by Dalla (2023) and Mathis (2025), based on Freixas and Rochet (2006). I maintain the assumptions on players’ symmetry and differentiation of loans and deposits but allow the game to repeat infinitely. I adapt the model from mixed Bertrand-Cournot to complete Bertrand competition. My extension to the model offers an interpretation of the same variables in another market setting, to compare the strategies and success of collusion under different circumstances, namely changes in market conditions. The paper determines the discount rate’s minimum threshold above which sustaining collusion is possible with grim trigger strategies. The impact of changes in banking variables depends on which service (loans or deposits) is more differentiated. Changes in variables that increase the relative importance of loan profits compared to deposit profits may increase sustainability when loan differentiation is larger than deposit differentiation, and vice-versa. Variables include marginal loan and deposit costs, the interbank rate, reserve ratios, minimum equity ratios, deposit supply and loan demand parameters.
Esta tese analisa a colusão no sector bancário num duopólio de Bertrand, com o objetivo de contribuir para a literatura teórica em organização industrial e oferecer um enquadramento geral para investigação futura. O estudo não associa mecanismos de colusão a mercados ou episódios específicos, permitindo analisar de forma abstrata como as condições bancárias afetam a sustentabilidade da colusão. O foco está na relação entre variáveis económicas e a colusão, e não em países ou eventos. O modelo baseia-se em Dalla (2023) e Mathis (2025), inspirados em Freixas e Rochet (2006). Mantêm-se os pressupostos de simetria entre os bancos e o grau de diferenciação de empréstimos e depósitos, mas o jogo é modelizado como infinitamente repetido. Além disso, a estrutura de concorrência mista Bertrand-Cournot é substituída por concorrência à Bertrand completa. Esta extensão permite reinterpretar as mesmas variáveis num contexto distinto e comparar estratégias e a viabilidade da colusão sob diferentes condições competitivas. Os resultados mostram que a colusão sob concorrência de Bertrand é difícil de sustentar. O impacto das variações na oferta de depósitos e na procura de empréstimos depende de qual serviço é mais diferenciado. Alterações que aumentem a importância relativa dos lucros dos empréstimos face aos dos depósitos reforçam a sustentabilidade da colusão em condições específicas definidas pelo modelo teórico apresentado nesta tese.
Esta tese analisa a colusão no sector bancário num duopólio de Bertrand, com o objetivo de contribuir para a literatura teórica em organização industrial e oferecer um enquadramento geral para investigação futura. O estudo não associa mecanismos de colusão a mercados ou episódios específicos, permitindo analisar de forma abstrata como as condições bancárias afetam a sustentabilidade da colusão. O foco está na relação entre variáveis económicas e a colusão, e não em países ou eventos. O modelo baseia-se em Dalla (2023) e Mathis (2025), inspirados em Freixas e Rochet (2006). Mantêm-se os pressupostos de simetria entre os bancos e o grau de diferenciação de empréstimos e depósitos, mas o jogo é modelizado como infinitamente repetido. Além disso, a estrutura de concorrência mista Bertrand-Cournot é substituída por concorrência à Bertrand completa. Esta extensão permite reinterpretar as mesmas variáveis num contexto distinto e comparar estratégias e a viabilidade da colusão sob diferentes condições competitivas. Os resultados mostram que a colusão sob concorrência de Bertrand é difícil de sustentar. O impacto das variações na oferta de depósitos e na procura de empréstimos depende de qual serviço é mais diferenciado. Alterações que aumentem a importância relativa dos lucros dos empréstimos face aos dos depósitos reforçam a sustentabilidade da colusão em condições específicas definidas pelo modelo teórico apresentado nesta tese.
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Palavras-chave
Collusion Banking Bertrand competition Duopoly Product differentiation Sustainability of collusion Colusão bancária Duopólio Concorrência à Bertrand Diferenciação de produtos Sustentabilidade da colusão
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