Publicação
Options pricing : methods and implementations in NPT
| datacite.subject.fos | Ciências Sociais::Economia e Gestão | |
| datacite.subject.sdg | 08:Trabalho Digno e Crescimento Económico | |
| datacite.subject.sdg | 09:Indústria, Inovação e Infraestruturas | |
| dc.contributor.advisor | Bourlès, Renaud | |
| dc.contributor.author | Zocli, Lydie Pudie | |
| dc.date.accessioned | 2026-01-06T14:52:18Z | |
| dc.date.available | 2026-01-06T14:52:18Z | |
| dc.date.issued | 2025-10-14 | |
| dc.date.submitted | 2025-09-01 | |
| dc.description.abstract | This report documents the design and implementation of an option pricer inside NPT (No Problem Today), a low-code editor developed by NP Solutions. The pricer combines two complementary engines: (i) Black–Scholes–Merton for European options (with continuous dividend), providing closed-form prices and Greeks; and (ii) a Cox–Ross–Rubinstein binomial tree that handles early exercise for American options and serves as a numerical cross-check. An implied-volatility solver was built as a hybrid procedure—Newton–Raphson with damping and bounds, with a bisection fallback when Vega is small or iterations overshoot. Market data (Tesla OHLCV and SPY option chains) are ingested from Python, cleaned, and harmonized. Validation relies on put–call parity, no-arbitrage bounds, convergence of the tree when doubling time steps, analytical vs. numerical Greeks, and a re-pricing test after IV inversion. Particular care is given to unit hygiene (maturities in years, continuous rates/dividends, annualized volatilities) and to a normal CDF implementation based on the error function for numerical stability. Beyond the core pricer, I contributed UI/UX patterns for NPT, a small data pipeline, and “NPT GPT”, a prompt-and-validator framework to generate valid Raw JSON. The tool is operational, explainable, and extensible toward IV surfaces and alternative dynamics. | eng |
| dc.description.abstract | Este relatório descreve a conceção e a implementação de um avaliador de opções no NPT (No Problem Today), um editor low-code da NP Solutions. O avaliador combina dois motores complementares: (i) Black–Scholes–Merton para opções europeias (com dividendo contínuo), fornecendo preços e Greeks em forma fechada; e (ii) uma árvore binomial de Cox–Ross–Rubinstein que capta o exercício antecipado de opções americanas e funciona como verificação numérica. A volatilidade implícita é obtida por um algoritmo híbrido-Newton-Raphson com amortecimento e limites, com recurso à bisseção quando a Vega é pequena ou as iterações ultrapassam o intervalo. Os dados de mercado (OHLCV da Tesla e cadeias de opções do SPY) são recolhidos em Python, limpos e harmonizados. A validação baseia-se na paridade call–put, em limites de não-arbitragem, na convergência da árvore quando o número de passos duplica, na comparação Greeks analíticos vs. numéricos e num teste de re-precificação após a inversão da VI. É dada especial atenção à coerência de unidades (maturidades em anos, taxas/dividendos em contínuo, volatilidades anualizadas) e à implementação estável da CDF normal via função erro. Para além do núcleo do pricer, contribuí com padrões de UI/UX no NPT, um pequeno pipeline de dados e o “NPT GPT”, um enquadramento de prompts e validação para gerar Raw JSON válido. A ferramenta é operacional, explicável e extensível para superfícies de VI e dinâmicas alternativas. | por |
| dc.identifier.tid | 204028639 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10400.14/56290 | |
| dc.language.iso | eng | |
| dc.rights.uri | N/A | |
| dc.subject | Árvore binomial | |
| dc.subject | Avaliação de opções | |
| dc.subject | Binomial tree | |
| dc.subject | Black-Scholes-Merton | |
| dc.subject | Greeks | |
| dc.subject | Implied volatility | |
| dc.subject | Low-code | |
| dc.subject | NPT | |
| dc.subject | Option pricing | |
| dc.subject | Validação | |
| dc.subject | Validation | |
| dc.subject | Volatilidade implícita | |
| dc.title | Options pricing : methods and implementations in NPT | eng |
| dc.title.alternative | Avaliação de opções : métodos e implementações no NPT | por |
| dc.type | master thesis | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| thesis.degree.name | Mestrado em Economia |
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